Sarabia urodził się 11 maja 1992 roku i od dwóch sezonów występował w Realu Madryt Castilla. W minionych rozgrywkach zdołał zadebiutować również w pierwszej drużynie, zmieniając Cristiano Ronaldo na 20 minut przed końcem meczu fazy grupowej Ligi Mistrzów z AJ Auxerre.
Ogółem Sarabia zaliczył 49 meczów w drugiej drużynie "Los Blancos", w których zdobył 15 goli. Z Getafe podpisał pięcioletni kontrakt, a Real Madryt z pewnością zastrzegł sobie w nim prawo pierwokupu. Zważywszy na to, że zimą za Sarabię ponad 3 miliony euro oferowała portugalska Braga, transfer opiewał zapewne na podobną sumę.
Sarabia jest również etatowym reprezentantem juniorskich drużyn narodowych Hiszpanii. We wszystkich kategoriach wiekowych rozegrał 39 spotkań i strzelił 13 goli.